แก้โจทย์ x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 1.63 กำลังของ 2 และรับ 2.6569

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -4.06 แทน b และ 2.6569 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

ยกกำลังสอง -4.06 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 2.6569

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

เพิ่ม 16.4836 ไปยัง -10.6276 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

หารากที่สองของ 5.856

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -4.06 คือ 4.06

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4.06 ไปยัง \frac{2\sqrt{915}}{25}

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

หาร \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} ด้วย 2

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{2\sqrt{915}}{25} จาก 4.06

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

หาร \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} ด้วย 2

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คำนวณ 1.63 กำลังของ 2 และรับ 2.6569

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

ลบ 2.6569 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

หาร -4.06 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2.03 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2.03 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2.03 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

เพิ่ม -2.6569 ไปยัง 4.1209 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

ตัวประกอบx^{2}-4.06x+4.1209 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

เพิ่ม 2.03 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$