แก้โจทย์ x^2-2bx-x=0

$${ x }^{ 2 } -2bx-x=0$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2bx-x=-x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$-2bx=-x^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x\right)b=x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x

$$\frac{\left(-2x\right)b}{-2x}=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

หารด้วย -2x เลิกทำการคูณด้วย -2x

$$b=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

หาร x\left(1-x\right) ด้วย -2x

$$b=\frac{x-1}{2}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-2bx-x=-x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$-2bx=-x^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x\right)b=x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x

$$\frac{\left(-2x\right)b}{-2x}=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

หารด้วย -2x เลิกทำการคูณด้วย -2x

$$b=\frac{x\left(1-x\right)}{-2x}$$

หาร x\left(1-x\right) ด้วย -2x

$$b=\frac{x-1}{2}$$

หาค่า x

$$x=2b+1$$

$$x=0$$