แก้โจทย์ x^2+7x+5

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+7x+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

ยกกำลังสอง 7

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง -20

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง \sqrt{29}

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{29} จาก -7

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+7x+5$$