แก้โจทย์ x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+5x-21=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -21

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 84

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{109}

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{109} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{109}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{109}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+5x-21$$