แก้โจทย์ x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1738 แทน b และ -20772 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1738

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -20772

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

เพิ่ม 3020644 ไปยัง 83088

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

หารากที่สองของ 3103732

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1738 ไปยัง 2\sqrt{775933}

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

หาร -1738+2\sqrt{775933} ด้วย 2

$$x=\sqrt{775933}-869$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{775933} จาก -1738

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

หาร -1738-2\sqrt{775933} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

เพิ่ม 20772 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

ลบ -20772 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

ลบ -20772 จาก 0

$$x^{2}+1738x=20772$$

หาร 1738 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 869 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 869 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

ยกกำลังสอง 869

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

เพิ่ม 20772 ไปยัง 755161

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

ตัวประกอบx^{2}+1738x+755161 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

ลบ 869 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1738 แทน b และ -20772 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1738

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -20772

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

เพิ่ม 3020644 ไปยัง 83088

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

หารากที่สองของ 3103732

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1738 ไปยัง 2\sqrt{775933}

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

หาร -1738+2\sqrt{775933} ด้วย 2

$$x=\sqrt{775933}-869$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{775933} จาก -1738

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

หาร -1738-2\sqrt{775933} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

เพิ่ม 20772 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

ลบ -20772 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

ลบ -20772 จาก 0

$$x^{2}+1738x=20772$$

หาร 1738 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 869 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 869 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

ยกกำลังสอง 869

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

เพิ่ม 20772 ไปยัง 755161

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

ตัวประกอบx^{2}+1738x+755161 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

ลบ 869 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$