แก้โจทย์ x^2+13x-64

$${ x }^{ 2 } +13x-64$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{17}-13}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+13x-64=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 13

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-64\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -64

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+256}}{2}$$

เพิ่ม 169 ไปยัง 256

$$x=\frac{-13±\sqrt{425}}{2}$$

หารากที่สองของ 425

$$x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -13 ไปยัง 5\sqrt{17}

$$x=\frac{5\sqrt{17}-13}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5\sqrt{17} จาก -13

$$x=\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-13+5\sqrt{17}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-13-5\sqrt{17}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+13x-64=\left(x-\frac{5\sqrt{17}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+13x-64$$