ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}+11x-10=0
เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a 11 สำหรับ b และ -10 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{-11±\sqrt{161}}{2}
ทำการคำนวณ
x=\frac{\sqrt{161}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{161}-11}{2}
แก้สมการ x=\frac{-11±\sqrt{161}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
\left(x-\frac{\sqrt{161}-11}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2}\right)\geq 0
เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้
x-\frac{\sqrt{161}-11}{2}\leq 0 x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2}\leq 0
เพื่อให้ผลคูณเป็น ≥0 x-\frac{\sqrt{161}-11}{2} และ x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2} มีเป็น ≤0 ทั้งคู่ หรือ ≥0 ทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x-\frac{\sqrt{161}-11}{2} และ x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2} เป็น ≤0 ทั้งคู่
x\leq \frac{-\sqrt{161}-11}{2}
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\leq \frac{-\sqrt{161}-11}{2}
x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2}\geq 0 x-\frac{\sqrt{161}-11}{2}\geq 0
พิจารณากรณีเมื่อ x-\frac{\sqrt{161}-11}{2} และ x-\frac{-\sqrt{161}-11}{2} เป็น ≥0 ทั้งคู่
x\geq \frac{\sqrt{161}-11}{2}
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\geq \frac{\sqrt{161}-11}{2}
x\leq \frac{-\sqrt{161}-11}{2}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{161}-11}{2}
ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้