แก้โจทย์ 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+x^{2}=11^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$49+x^{2}=121$$

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=121-49$$

ลบ 49 จาก 121 เพื่อรับ 72

$$x^{2}=72$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+x^{2}=11^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$49+x^{2}=121$$

ลบ 121 จากทั้งสองด้าน

$$49+x^{2}-121=0$$

ลบ 121 จาก 49 เพื่อรับ -72

$$-72+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-72=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -72 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -72

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

หารากที่สองของ 288

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=6\sqrt{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-6\sqrt{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$