แก้โจทย์ 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$4^{x}-16=0$$

เพิ่ม 16 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$4^{x}=16$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(4)=\log(16)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(4)

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$