แก้โจทย์ 10^x=1000

$${ 10 }^{ x } = 1000$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$10^{x}=1000$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(10^{x})=\log(1000)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(10)=\log(1000)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=3+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$