แก้โจทย์ {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

ขั้นตอนสำหรับเพิ่มผลคูณเป็นกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

ยก 54 ไปยังกำลัง \frac{1}{3}

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

คูณ -3 ด้วย \frac{1}{3}

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

คูณ 9 ด้วย \frac{1}{3}

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

คูณ 3 ด้วย \frac{1}{3}

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$