แก้โจทย์ left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

หาค่า x

$$x=118$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(118-x\right)^{2}

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$13924-236x+x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-236x+13924=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -236 แทน b และ 13924 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

ยกกำลังสอง -236

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 13924

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

เพิ่ม 55696 ไปยัง -55696

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=-\frac{-236}{2}$$

ตรงข้ามกับ -236 คือ 236

$$x=\frac{236}{2}$$

หาร 236 ด้วย 2

$$x=118$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(118-x\right)^{2}

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ลบ 13924 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-236x+x^{2}=-13924$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-236x=-13924$$

หาร -236 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -118 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -118 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -118

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

เพิ่ม -13924 ไปยัง 13924

$$x^{2}-236x+13924=0$$

ตัวประกอบx^{2}-236x+13924 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-118=0 x-118=0$$

เพิ่ม 118 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=118 x=118$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=118$$