แก้โจทย์ left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1.18-x\right)^{2}

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

ลบ 0.8x จากทั้งสองด้าน

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

รวม -2.36x และ -0.8x เพื่อให้ได้รับ -3.16x

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -3.16 แทน b และ 1.3924 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

ยกกำลังสอง -3.16 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 1.3924

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

เพิ่ม 9.9856 ไปยัง -5.5696 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

หารากที่สองของ 4.416

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -3.16 คือ 3.16

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3.16 ไปยัง \frac{2\sqrt{690}}{25}

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

หาร \frac{79+2\sqrt{690}}{25} ด้วย 2

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{2\sqrt{690}}{25} จาก 3.16

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

หาร \frac{79-2\sqrt{690}}{25} ด้วย 2

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1.18-x\right)^{2}

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

ลบ 0.8x จากทั้งสองด้าน

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

รวม -2.36x และ -0.8x เพื่อให้ได้รับ -3.16x

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ลบ 1.3924 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

หาร -3.16 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1.58 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1.58 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -1.58 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

เพิ่ม -1.3924 ไปยัง 2.4964 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

ตัวประกอบx^{2}-3.16x+2.4964 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

เพิ่ม 1.58 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$