Skip to main content
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

แชร์

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
ใช้นิยามของแทนเจนต์
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
อนุพันธ์ของ sin(x) คือ cos(x) และอนุพันธ์ของ cos(x) คือ −sin(x)
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
ใช้เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส
\left(\sec(x)\right)^{2}
ใช้พจน์นิยามของซีแคนต์