แก้โจทย์ sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{x+5}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+5 ด้วย \sqrt{3}

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

ลบ \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} จากทั้งสองด้าน

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

ลบ 2\sqrt{3} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x\sqrt{3}+5\sqrt{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

รวม 3\sqrt{3}x และ -x\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{3}x

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

เพิ่ม 5\sqrt{3} ไปทั้งสองด้าน

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

รวม -6\sqrt{3} และ 5\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -\sqrt{3}

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

หารด้วย 2\sqrt{3} เลิกทำการคูณด้วย 2\sqrt{3}

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

หาร -\sqrt{3} ด้วย 2\sqrt{3}

$$x=-\frac{1}{2}$$