แก้โจทย์ sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

หาค่า

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 147=7^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 7^{2}

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 108=6^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 6^{2}

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

คูณ -4 และ 6 เพื่อรับ -24

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

รวม 7\sqrt{3} และ -24\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -17\sqrt{3}

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

รวม -17\sqrt{3} และ 5\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -12\sqrt{3}

$$-12\sqrt{3}$$