แก้โจทย์ sqrt{(30*1400*0.1852)div(270^2+50^2)}

$$\sqrt{ (30 \times 1400 \times 0.1852) \div ( { 270 }^{ 2 } + { 50 }^{ 2 } ) }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{36655710}}{18850}\approx 0.321188113$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 30 และ 1400 เพื่อรับ 42000

$$\sqrt{\frac{42000\times 0.1852}{270^{2}+50^{2}}}$$

คูณ 42000 และ 0.1852 เพื่อรับ 7778.4

$$\sqrt{\frac{7778.4}{270^{2}+50^{2}}}$$

คำนวณ 270 กำลังของ 2 และรับ 72900

$$\sqrt{\frac{7778.4}{72900+50^{2}}}$$

คำนวณ 50 กำลังของ 2 และรับ 2500

$$\sqrt{\frac{7778.4}{72900+2500}}$$

เพิ่ม 72900 และ 2500 เพื่อให้ได้รับ 75400

$$\sqrt{\frac{7778.4}{75400}}$$

ขยาย \frac{7778.4}{75400} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\sqrt{\frac{77784}{754000}}$$

ทำเศษส่วน \frac{77784}{754000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{9723}{94250}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{9723}{94250}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{9723}}{\sqrt{94250}}

$$\frac{\sqrt{9723}}{\sqrt{94250}}$$

แยกตัวประกอบ 94250=5^{2}\times 3770 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3770} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3770} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{\sqrt{9723}}{5\sqrt{3770}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{9723}}{5\sqrt{3770}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3770}

$$\frac{\sqrt{9723}\sqrt{3770}}{5\left(\sqrt{3770}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3770} คือ 3770

$$\frac{\sqrt{9723}\sqrt{3770}}{5\times 3770}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{9723} และ \sqrt{3770} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{36655710}}{5\times 3770}$$

คูณ 5 และ 3770 เพื่อรับ 18850

$$\frac{\sqrt{36655710}}{18850}$$