แก้โจทย์ sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

หาค่า

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88.441528893$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 82 และ 18 เพื่อให้ได้รับ 100

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 100 และ 330 เพื่อให้ได้รับ 430

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 430 และ 13 เพื่อให้ได้รับ 443

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 443 และ 330 เพื่อให้ได้รับ 773

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 773 และ 750 เพื่อให้ได้รับ 1523

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 1523 และ 22 เพื่อให้ได้รับ 1545

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 82 และ 18 เป็น 738 แปลง \frac{1}{82} และ \frac{1}{18} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 738

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เนื่องจาก \frac{9}{738} และ \frac{41}{738} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 9 และ 41 เพื่อให้ได้รับ 50

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{50}{738} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 369 และ 330 เป็น 40590 แปลง \frac{25}{369} และ \frac{1}{330} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 40590

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เนื่องจาก \frac{2750}{40590} และ \frac{123}{40590} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 2750 และ 123 เพื่อให้ได้รับ 2873

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 40590 และ 13 เป็น 527670 แปลง \frac{2873}{40590} และ \frac{1}{13} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 527670

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เนื่องจาก \frac{37349}{527670} และ \frac{40590}{527670} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 37349 และ 40590 เพื่อให้ได้รับ 77939

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 527670 และ 330 เป็น 527670 แปลง \frac{77939}{527670} และ \frac{1}{330} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 527670

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เนื่องจาก \frac{77939}{527670} และ \frac{1599}{527670} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 77939 และ 1599 เพื่อให้ได้รับ 79538

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{79538}{527670} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 263835 และ 750 เป็น 13191750 แปลง \frac{39769}{263835} และ \frac{1}{750} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 13191750

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

เนื่องจาก \frac{1988450}{13191750} และ \frac{17589}{13191750} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

เพิ่ม 1988450 และ 17589 เพื่อให้ได้รับ 2006039

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 13191750 และ 22 เป็น 13191750 แปลง \frac{2006039}{13191750} และ \frac{1}{22} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 13191750

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

เนื่องจาก \frac{2006039}{13191750} และ \frac{599625}{13191750} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

เพิ่ม 2006039 และ 599625 เพื่อให้ได้รับ 2605664

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2605664}{13191750} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

หาร 1545 ด้วย \frac{1302832}{6595875} โดยคูณ 1545 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1302832}{6595875}

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

แสดง 1545\times \frac{6595875}{1302832} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

คูณ 1545 และ 6595875 เพื่อรับ 10190626875

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

แยกตัวประกอบ 10190626875=75^{2}\times 1811667 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{75^{2}\times 1811667} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667} หารากที่สองของ 75^{2}

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

แยกตัวประกอบ 1302832=4^{2}\times 81427 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 81427} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{81427}

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{81427} คือ 81427

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1811667} และ \sqrt{81427} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

คูณ 4 และ 81427 เพื่อรับ 325708

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$