แก้โจทย์ sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 9 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{9}

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

คำนวณ 27 กำลังของ -\frac{4}{3} และรับ \frac{1}{81}

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

คูณ \frac{1}{9} และ \frac{1}{81} เพื่อรับ \frac{1}{729}

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{1}{729} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

คูณ 7293 และ \frac{1}{27} เพื่อรับ \frac{2431}{9}

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$