แก้โจทย์ sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

หาค่า x

$$x=6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ -3x จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{8x^{2}+36} กำลังของ 2 และรับ 8x^{2}+36

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

ลบ 9x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

รวม 8x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}+36=0$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-x^{2}=-36$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-36}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 36 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=36$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=-6$$

ทดแทน 6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=6 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

ทดแทน -6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-6 ไม่ตรงกับสมการ

$$36=0$$

สมการ \sqrt{8x^{2}+36}=3x มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=6$$