แก้โจทย์ sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ตัด 2 และ 2

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

รวม 2\sqrt{2} และ -\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{2}

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1.9142135623730951$$