แก้โจทย์ sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

แสดง 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

แสดง \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

หาร \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} ด้วย \frac{\sqrt{2}}{2} โดยคูณ \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{2}}{2}

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

คูณ 15 และ 2 เพื่อรับ 30

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

คูณ 30 และ 2 เพื่อรับ 60

$$\frac{60}{3\times 2}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{60}{6}$$

หาร 60 ด้วย 6 เพื่อรับ 10

$$10$$

แยกตัวประกอบ

$$2\times 5$$