แก้โจทย์ sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3\times 9 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 9} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{9}

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

แสดง 18\times \frac{5}{8} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

คูณ 18 และ 5 เพื่อรับ 90

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{90}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

แสดง \frac{45}{4}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

คูณ 45 และ 3 เพื่อรับ 135

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$