แก้โจทย์ sqrt{1-(0.1446/104.2343)}=

$$\sqrt { 1 - ( 0.1446 / 104.2343 ) } =$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{67577978143}}{260000}\approx 0.999837103$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{0.1446}{104} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000

$$\sqrt{1-\frac{1446}{1040000}\times 0.2343}$$

ทำเศษส่วน \frac{1446}{1040000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{1-\frac{723}{520000}\times 0.2343}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.2343 เป็นเศษส่วน \frac{2343}{10000}

$$\sqrt{1-\frac{723}{520000}\times \frac{2343}{10000}}$$

คูณ \frac{723}{520000} ด้วย \frac{2343}{10000} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{1-\frac{723\times 2343}{520000\times 10000}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{723\times 2343}{520000\times 10000}

$$\sqrt{1-\frac{1693989}{5200000000}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5200000000}{5200000000}

$$\sqrt{\frac{5200000000}{5200000000}-\frac{1693989}{5200000000}}$$

เนื่องจาก \frac{5200000000}{5200000000} และ \frac{1693989}{5200000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{5200000000-1693989}{5200000000}}$$

ลบ 1693989 จาก 5200000000 เพื่อรับ 5198306011

$$\sqrt{\frac{5198306011}{5200000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5198306011}{5200000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5198306011}}{\sqrt{5200000000}}

$$\frac{\sqrt{5198306011}}{\sqrt{5200000000}}$$

แยกตัวประกอบ 5200000000=20000^{2}\times 13 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{20000^{2}\times 13} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{20000^{2}}\sqrt{13} หารากที่สองของ 20000^{2}

$$\frac{\sqrt{5198306011}}{20000\sqrt{13}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5198306011}}{20000\sqrt{13}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{13}

$$\frac{\sqrt{5198306011}\sqrt{13}}{20000\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{13} คือ 13

$$\frac{\sqrt{5198306011}\sqrt{13}}{20000\times 13}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5198306011} และ \sqrt{13} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{67577978143}}{20000\times 13}$$

คูณ 20000 และ 13 เพื่อรับ 260000

$$\frac{\sqrt{67577978143}}{260000}$$