แก้โจทย์ sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 3 และรับ \frac{1}{8}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

หาร \frac{9}{16} ด้วย \frac{1}{8} โดยคูณ \frac{9}{16} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{8}

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

แสดง \frac{9}{16}\times 8 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

คูณ 9 และ 8 เพื่อรับ 72

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{72}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{9}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

เนื่องจาก \frac{27}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

ลบ 2 จาก 27 เพื่อรับ 25

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{25}{6}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

คำนวณรากที่สองของ 25 และได้ 5

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5}{\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$