แก้โจทย์ sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

หาค่า

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -11 กับ 30 ให้ได้ 19

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

ตัด 10^{10} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

คูณ 199 และ 667 เพื่อรับ 132733

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 9 และรับ 1000000000

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

คูณ 132733 และ 1000000000 เพื่อรับ 132733000000000

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

แยกตัวประกอบ 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10000^{2}\times 1327330} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} หารากที่สองของ 10000^{2}

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

แยกตัวประกอบ 459=3^{2}\times 51 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 51} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{51}

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{51} คือ 51

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1327330} และ \sqrt{51} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

คูณ 3 และ 51 เพื่อรับ 153

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$