แก้โจทย์ sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/6.48*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 6.48 \times 10 ^ { 10 } } }$$

หาค่า

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}\approx 45258.687181933$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -11 กับ 30 ให้ได้ 19

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{6.48\times 10^{10}}}$$

ตัด 10^{10} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{6.48}}$$

คูณ 1.99 และ 6.67 เพื่อรับ 13.2733

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{6.48}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 9 และรับ 1000000000

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{6.48}}$$

คูณ 13.2733 และ 1000000000 เพื่อรับ 13273300000

$$\sqrt{\frac{13273300000}{6.48}}$$

ขยาย \frac{13273300000}{6.48} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{648}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1327330000000}{648} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$\sqrt{\frac{165916250000}{81}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{165916250000}{81}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}

$$\frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}$$

แยกตัวประกอบ 165916250000=500^{2}\times 663665 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{500^{2}\times 663665} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{500^{2}}\sqrt{663665} หารากที่สองของ 500^{2}

$$\frac{500\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

คำนวณรากที่สองของ 81 และได้ 9

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}$$