แก้โจทย์ sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4.082482905$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{50}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$