แก้โจทย์ sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

ตรวจสอบ

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 120 จาก 150 เพื่อรับ 30

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

รับค่าของ \sin(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

ใช้ \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) เพื่อรับผลลัพธ์

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

ลบ 120 จาก 150 เพิ่ม 120 ไปยัง 150

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

รับค่าของ \sin(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

รับค่าของ \sin(270) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

ทำการคำนวณ

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

ใช้ \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) เพื่อรับผลลัพธ์

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

ลบ 150 จาก 120 เพิ่ม 150 ไปยัง 120

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

ใช้คุณสมบัติ \sin(-x)=-\sin(x)

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

รับค่าของ \sin(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

รับค่าของ \sin(270) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

ทำการคำนวณ

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{3}{4} คือ \frac{3}{4}

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

เพิ่ม -\frac{1}{4} และ \frac{3}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

เปรียบเทียบ \frac{1}{2} กับ \frac{1}{2}

$$\text{true}$$