แก้โจทย์ quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

แยกตัวประกอบ

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$205x^{2}+32x-21=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

ยกกำลังสอง 32

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

คูณ -4 ด้วย 205

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

คูณ -820 ด้วย -21

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

เพิ่ม 1024 ไปยัง 17220

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

หารากที่สองของ 18244

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

คูณ 2 ด้วย 205

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -32 ไปยัง 2\sqrt{4561}

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

หาร -32+2\sqrt{4561} ด้วย 410

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{4561} จาก -32

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

หาร -32-2\sqrt{4561} ด้วย 410

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} สำหรับ x_{1} และ \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} สำหรับ x_{2}

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

หาค่า

$$205x^{2}+32x-21$$