แก้โจทย์ {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x-y=1 สำหรับ x

$$x=y+1$$

ทดแทน y+1 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ z ตามลำดับ

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

ทดแทน -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=2y+1

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

แก้ z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 สำหรับ z

$$z=2$$

ทดแทน 2 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2

$$y=\frac{1}{2}$$

ทดแทน \frac{1}{2} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=y+1

$$x=\frac{1}{2}+1$$

คำนวณ x จาก x=\frac{1}{2}+1

$$x=\frac{3}{2}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$