แก้โจทย์ {l}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}{z=-1}-0

$$\left.\begin{array} { l } { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \\ { z = - 1 } \end{array} \right\} - 0$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$y = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$z=-1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$z=-1 x+y-z=0 2x+6y-5z=-4$$

ทดแทน -1 สำหรับ z ในสมการที่สองและที่สาม

$$x+y-\left(-1\right)=0 2x+6y-5\left(-1\right)=-4$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ x ตามลำดับ

$$y=-x-1 x=-\frac{9}{2}-3y$$

ทดแทน -x-1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-\frac{9}{2}-3y

$$x=-\frac{9}{2}-3\left(-x-1\right)$$

แก้ x=-\frac{9}{2}-3\left(-x-1\right) สำหรับ x

$$x=\frac{3}{4}$$

ทดแทน \frac{3}{4} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=-x-1

$$y=-\frac{3}{4}-1$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{3}{4}-1

$$y=-\frac{7}{4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{3}{4} y=-\frac{7}{4} z=-1$$