แก้โจทย์ {l}{cx+3y+(3-c)=0,12x+}{cy-c=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ c x + 3 y + ( 3 - c ) = 0,12 x + }\\{ c y - c = 0 }\end{array} \right.$$

หาค่า x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า y โดยแยก y ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$cy-c=0$$

เพิ่ม c ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$cy=c$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$y=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง 3y+cx+3-c=0

$$3+cx+3-c=0$$

เพิ่ม 3 ไปยัง 3-c

$$cx+6-c=0$$

ลบ 6-c จากทั้งสองข้างของสมการ

$$cx=c-6$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$x=\frac{c-6}{c}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$

หาค่า x, y

$$\left\{\begin{matrix}\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{c-6}{c}\text{, }y=1\text{, }&c\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$cy-c=0,3y+cx+3-c=0$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า y โดยแยก y ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$cy-c=0$$

เพิ่ม c ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$cy=c$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$y=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง 3y+cx+3-c=0

$$3+cx+3-c=0$$

เพิ่ม 3 ไปยัง 3-c

$$cx+6-c=0$$

ลบ 6-c จากทั้งสองข้างของสมการ

$$cx=c-6$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$x=\frac{c-6}{c}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=1,x=\frac{c-6}{c}$$