แก้โจทย์ {l}{y=-x/x+1}{xin[-2,-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { y = \frac { - x } { x + 1 } } \\ { x \in [ - 2 , - 1 ) } \end{array} \right.$$

หาค่า x

$$x=-\frac{y}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+1

$$y\left(x+1\right)=-x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x+1

$$yx+y=-x$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$yx+y+x=0$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$yx+x=-y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y+1\right)x=-y$$

หารทั้งสองข้างด้วย y+1

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=-\frac{y}{y+1}$$

หารด้วย y+1 เลิกทำการคูณด้วย y+1

$$x=-\frac{y}{y+1}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1

$$x=-\frac{y}{y+1}\text{, }x\neq -1$$