แก้โจทย์ {l}{X*y=100}{x+y=100}

$$\left. \begin{array} { l } { X \cdot y = 100 } \\ { x + y = 100 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=100-\frac{100}{X}$$

$$y=\frac{100}{X}$$

$$X\neq 0$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$Xy=100,y+x=100$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า y โดยแยก y ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$Xy=100$$

หารทั้งสองข้างด้วย X

$$y=\frac{100}{X}$$

ทดแทน \frac{100}{X} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง y+x=100

$$\frac{100}{X}+x=100$$

ลบ \frac{100}{X} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=100-\frac{100}{X}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=\frac{100}{X},x=100-\frac{100}{X}$$