แก้โจทย์ {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

คูณ 36 และ 4 เพื่อรับ 144

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$x\left(20-9x\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

คูณ 36 และ 4 เพื่อรับ 144

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย -3

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$20x^{1}-9x^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$20x-9x^{2}$$