แก้โจทย์ {l}{(-m+6)^2}{-(m-6)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { ( - m + 6 ) ^ { 2 } } \\ { - ( m - 6 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-m+6\right)^{2}

$$\left(-m\right)^{2}+12\left(-m\right)+36-\left(m-6\right)^{2}$$

คำนวณ -m กำลังของ 2 และรับ m^{2}

$$m^{2}+12\left(-m\right)+36-\left(m-6\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m-6\right)^{2}

$$m^{2}+12\left(-m\right)+36-\left(m^{2}-12m+36\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{2}-12m+36 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$m^{2}+12\left(-m\right)+36-m^{2}+12m-36$$

รวม m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$12\left(-m\right)+36+12m-36$$

ลบ 36 จาก 36 เพื่อรับ 0

$$12\left(-m\right)+12m$$

คูณ 12 และ -1 เพื่อรับ -12

$$-12m+12m$$

รวม -12m และ 12m เพื่อให้ได้รับ 0

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$0$$

พิจารณา -2m+12 แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(-m+6\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ ทำให้ง่ายขึ้น

$$0$$