แก้โจทย์ {l}{(985/466+466/985+899/394)*(769/347+frac{689}{423})}{-(frac{760}{347}+frac{689}{423}+frac{985}{467})*(frac{466}{985}+frac{699}{394})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 985 } { 466 } + \frac { 466 } { 985 } + \frac { 899 } { 394 } ) \times ( \frac { 769 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } ) } \\ { - ( \frac { 760 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } + \frac { 985 } { 467 } ) \times ( \frac { 466 } { 985 } + \frac { 699 } { 394 } ) } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}\approx 5.397487165$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 466 และ 985 เป็น 459010 แปลง \frac{985}{466} และ \frac{466}{985} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 459010

$$\left(\frac{970225}{459010}+\frac{217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เนื่องจาก \frac{970225}{459010} และ \frac{217156}{459010} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\left(\frac{970225+217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เพิ่ม 970225 และ 217156 เพื่อให้ได้รับ 1187381

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 459010 และ 394 เป็น 459010 แปลง \frac{1187381}{459010} และ \frac{899}{394} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 459010

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{1047335}{459010}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เนื่องจาก \frac{1187381}{459010} และ \frac{1047335}{459010} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1187381+1047335}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เพิ่ม 1187381 และ 1047335 เพื่อให้ได้รับ 2234716

$$\frac{2234716}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{2234716}{459010} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 347 และ 423 เป็น 146781 แปลง \frac{769}{347} และ \frac{689}{423} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 146781

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{325287}{146781}+\frac{239083}{146781}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เนื่องจาก \frac{325287}{146781} และ \frac{239083}{146781} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{325287+239083}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เพิ่ม 325287 และ 239083 เพื่อให้ได้รับ 564370

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{564370}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

คูณ \frac{1117358}{229505} ด้วย \frac{564370}{146781} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}

$$\frac{630603334460}{33686973405}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{630603334460}{33686973405} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 347 และ 423 เป็น 146781 แปลง \frac{760}{347} และ \frac{689}{423} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 146781

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480}{146781}+\frac{239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เนื่องจาก \frac{321480}{146781} และ \frac{239083}{146781} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480+239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เพิ่ม 321480 และ 239083 เพื่อให้ได้รับ 560563

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{560563}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 146781 และ 467 เป็น 68546727 แปลง \frac{560563}{146781} และ \frac{985}{467} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 68546727

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{261782921}{68546727}+\frac{144579285}{68546727}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เนื่องจาก \frac{261782921}{68546727} และ \frac{144579285}{68546727} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{261782921+144579285}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

เพิ่ม 261782921 และ 144579285 เพื่อให้ได้รับ 406362206

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 985 และ 394 เป็น 1970 แปลง \frac{466}{985} และ \frac{699}{394} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 1970

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{932}{1970}+\frac{3495}{1970}\right)$$

เนื่องจาก \frac{932}{1970} และ \frac{3495}{1970} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{932+3495}{1970}$$

เพิ่ม 932 และ 3495 เพื่อให้ได้รับ 4427

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{4427}{1970}$$

คูณ \frac{406362206}{68546727} ด้วย \frac{4427}{1970} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{1798965485962}{135037052190}$$

ทำเศษส่วน \frac{1798965485962}{135037052190} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{899482742981}{67518526095}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6737394681 และ 67518526095 เป็น 15731816580135 แปลง \frac{126120666892}{6737394681} และ \frac{899482742981}{67518526095} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15731816580135

$$\frac{294491757192820}{15731816580135}-\frac{209579479114573}{15731816580135}$$

เนื่องจาก \frac{294491757192820}{15731816580135} และ \frac{209579479114573}{15731816580135} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{294491757192820-209579479114573}{15731816580135}$$

ลบ 209579479114573 จาก 294491757192820 เพื่อรับ 84912278078247

$$\frac{84912278078247}{15731816580135}$$

ทำเศษส่วน \frac{84912278078247}{15731816580135} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{28304092692749}{3 \cdot 5 \cdot 47 \cdot 197 \cdot 233 \cdot 347 \cdot 467} = 5\frac{2084398392524}{5243938860045} = 5.397487165307284$$