หาค่า x, y
x=0
y=0
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0
พิจารณาสมการแรก เรียงลำดับพจน์ใหม่
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0
เลือกสมการหนึ่งสมการ และหาค่าสำหรับ x โดยแยก x ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ
\sqrt{2}x=\sqrt{3}y
เพิ่ม \sqrt{3}y ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y
หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{2}
x=\frac{\sqrt{6}}{2}y
คูณ \frac{\sqrt{2}}{2} ด้วย \sqrt{3}y
\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0
ทดแทน \frac{\sqrt{6}y}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0
คูณ \sqrt{5} ด้วย \frac{\sqrt{6}y}{2}
\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0
เพิ่ม \frac{\sqrt{30}y}{2} ไปยัง \sqrt{2}y
y=0
หารทั้งสองข้างด้วย \frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}
x=0
ทดแทน 0 สำหรับ y ใน x=\frac{\sqrt{6}}{2}y เนื่องจากสมการเป็นผลลัพธ์ประกอบด้วยตัวแปรเดียว คุณสามารถหาค่า x โดยตรงได้
x=0,y=0
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0
พิจารณาสมการแรก เรียงลำดับพจน์ใหม่
\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0
เพื่อที่จะแก้ไขได้โดยการตัดออก สัมประสิทธิ์ของตัวแปรหนึ่งต้องเหมือนกันในทั้งสองสมการเพื่อให้ตัวแปรถูกตัดเมื่อสมการหนึ่งถูกลบออกจากอีกสมการ
\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0
เพื่อทำให้ \sqrt{2}x และ \sqrt{5}x เท่ากัน คูณพจน์ทั้งหมดบนแต่ละข้างของสมการแรกด้วย \sqrt{5} และพจน์ทั้งหมดในแต่ละด้านของสมการที่สองด้วย \sqrt{2}
\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0
ทำให้ง่ายขึ้น
\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0
ลบ \sqrt{10}x+2y=0 จาก \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 โดยลบพจน์ที่เหมือนกันบนแต่ละข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0
เพิ่ม \sqrt{10}x ไปยัง -\sqrt{10}x ตัดพจน์ \sqrt{10}x และ -\sqrt{10}x ทำให้สมการเหลือตัวแปรเดียวเท่านั้นที่สามารถแก้ไขได้
\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0
เพิ่ม -\sqrt{15}y ไปยัง -2y
y=0
หารทั้งสองข้างด้วย -\sqrt{15}-2
\sqrt{5}x=0
ทดแทน 0 สำหรับ y ใน \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 เนื่องจากสมการเป็นผลลัพธ์ประกอบด้วยตัวแปรเดียว คุณสามารถหาค่า x โดยตรงได้
x=0
หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{5}
x=0,y=0
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}