แก้โจทย์ {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

หาค่า m, n, o, p, q, r

$$r=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 3m+2

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 6m-1

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

รวม 12m และ -30m เพื่อให้ได้รับ -18m

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

เพิ่ม 8 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 13

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย m-8

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย 7m-4

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

รวม 2m และ -42m เพื่อให้ได้รับ -40m

$$-18m+13=-40m-16+24$$

เพิ่ม -16 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 8

$$-18m+13=-40m+8$$

เพิ่ม 40m ไปทั้งสองด้าน

$$-18m+13+40m=8$$

รวม -18m และ 40m เพื่อให้ได้รับ 22m

$$22m+13=8$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$22m=8-13$$

ลบ 13 จาก 8 เพื่อรับ -5

$$22m=-5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 22

$$m=-\frac{5}{22}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

คูณ 4 และ -\frac{5}{22} เพื่อรับ -\frac{10}{11}

$$n=-\frac{10}{11}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$o=-\frac{10}{11}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$p=-\frac{10}{11}$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$q=-\frac{10}{11}$$

พิจารณาสมการ (6) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$r=-\frac{10}{11}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11}$$