แก้โจทย์ left(2a-bright)left(a+3bright)-2left(2a+bright)left(a-2bright)

$$\left( 2a-b \right) \left( a+3b \right) -2 \left( 2a+b \right) \left( a-2b \right)$$

หาค่า

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2a-b กับแต่ละพจน์ของ a+3b

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

รวม 6ab และ -ba เพื่อให้ได้รับ 5ab

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 2a+b

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -4a-2b กับแต่ละพจน์ของ a-2b

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

รวม 8ab และ -2ba เพื่อให้ได้รับ 6ab

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

รวม 2a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -2a^{2}

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

รวม 5ab และ 6ab เพื่อให้ได้รับ 11ab

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

รวม -3b^{2} และ 4b^{2} เพื่อให้ได้รับ b^{2}

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$

ขยาย

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2a-b กับแต่ละพจน์ของ a+3b

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

รวม 6ab และ -ba เพื่อให้ได้รับ 5ab

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 2a+b

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ -4a-2b กับแต่ละพจน์ของ a-2b

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

รวม 8ab และ -2ba เพื่อให้ได้รับ 6ab

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

รวม 2a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -2a^{2}

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

รวม 5ab และ 6ab เพื่อให้ได้รับ 11ab

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

รวม -3b^{2} และ 4b^{2} เพื่อให้ได้รับ b^{2}

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$