แก้โจทย์ {l}{x_{1}y=250}{x/19+y/10=16}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } y = 250 } \\ { \frac { x } { 19 } + \frac { y } { 10 } = 16 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=304-\frac{475}{x_{1}}$$

$$y=\frac{250}{x_{1}}$$

$$x_{1}\neq 0$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$x_{1}y=250,\frac{1}{10}y+\frac{1}{19}x=16$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า y โดยแยก y ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$x_{1}y=250$$

หารทั้งสองข้างด้วย x_{1}

$$y=\frac{250}{x_{1}}$$

ทดแทน \frac{250}{x_{1}} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง \frac{1}{10}y+\frac{1}{19}x=16

$$\frac{1}{10}\times \frac{250}{x_{1}}+\frac{1}{19}x=16$$

คูณ \frac{1}{10} ด้วย \frac{250}{x_{1}}

$$\frac{25}{x_{1}}+\frac{1}{19}x=16$$

ลบ \frac{25}{x_{1}} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\frac{1}{19}x=16-\frac{25}{x_{1}}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 19

$$x=304-\frac{475}{x_{1}}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=\frac{250}{x_{1}},x=304-\frac{475}{x_{1}}$$