แก้โจทย์ {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

หาค่า A, B, C

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

ทดแทน 4B สำหรับ C ในอีกสมการหนึ่ง A-4C=1

$$A-4\times 4B=1$$

แก้สมการที่สองสำหรับ B และสมการที่สามสำหรับ A

$$B=-A A=16B+1$$

ทดแทน -A สำหรับ B ในอีกสมการหนึ่ง A=16B+1

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

แก้ A=16\left(-1\right)A+1 สำหรับ A

$$A=\frac{1}{17}$$

ทดแทน \frac{1}{17} สำหรับ A ในอีกสมการหนึ่ง B=-A

$$B=-\frac{1}{17}$$

ทดแทน -\frac{1}{17} สำหรับ B ในอีกสมการหนึ่ง C=4B

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

คำนวณ C จาก C=4\left(-\frac{1}{17}\right)

$$C=-\frac{4}{17}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$