แก้โจทย์ {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

หาค่า B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4+B ด้วย \frac{1}{2}

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

รวม \frac{1}{2}B และ -B เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{2}B

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

ลบ 2 จาก \frac{3}{4} เพื่อรับ -\frac{5}{4}

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -2 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{2}

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

คูณ -\frac{5}{4} และ -2 เพื่อรับ \frac{5}{2}

$$B=\frac{5}{2}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2A+\frac{5}{2} ด้วย \frac{1}{4}

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

ลบ \frac{5}{2} จาก \frac{5}{8} เพื่อรับ -\frac{15}{8}

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

เพิ่ม \frac{15}{8} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

เพิ่ม \frac{5}{4} และ \frac{15}{8} เพื่อให้ได้รับ \frac{25}{8}

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

คูณ \frac{25}{8} และ 2 เพื่อรับ \frac{25}{4}

$$A=\frac{25}{4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$