\left\{ \begin{array} { c } { - x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } - 3 x _ { 4 } = 1 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 3 } - x _ { 4 } = 3 } \\ { 3 x _ { 1 } + x _ { 2 } \quad + 3 x _ { 4 } = - 1 } \end{array} \right.
หาค่า x_1, x_2, x_3
x_{1}=-x_{4}
x_{2}=-1
x_{3}=2x_{4}+3
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x_{1}=2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1
แก้ -x_{1}+2x_{2}+x_{3}-3x_{4}=1 สำหรับ x_{1}
2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1+x_{3}-x_{4}=3 3\left(2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1\right)+x_{2}+3x_{4}=-1
ทดแทน 2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1 สำหรับ x_{1} ในสมการที่สองและที่สาม
x_{2}=2-x_{3}+2x_{4} x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}x_{2}
แก้สมการเหล่านี้สำหรับ x_{2} และ x_{3} ตามลำดับ
x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}\left(2-x_{3}+2x_{4}\right)
ทดแทน 2-x_{3}+2x_{4} สำหรับ x_{2} ในอีกสมการหนึ่ง x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}x_{2}
x_{3}=3+2x_{4}
แก้ x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}\left(2-x_{3}+2x_{4}\right) สำหรับ x_{3}
x_{2}=2-\left(3+2x_{4}\right)+2x_{4}
ทดแทน 3+2x_{4} สำหรับ x_{3} ในอีกสมการหนึ่ง x_{2}=2-x_{3}+2x_{4}
x_{2}=-1
คำนวณ x_{2} จาก x_{2}=2-\left(3+2x_{4}\right)+2x_{4}
x_{1}=2\left(-1\right)+3+2x_{4}-3x_{4}-1
ทดแทน -1 สำหรับ x_{2} และ 3+2x_{4} สำหรับ x_{3} ในสมการ x_{1}=2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1
x_{1}=-x_{4}
คำนวณ x_{1} จาก x_{1}=2\left(-1\right)+3+2x_{4}-3x_{4}-1
x_{1}=-x_{4} x_{2}=-1 x_{3}=3+2x_{4}
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}