แก้โจทย์ ∫ (frac{60*1*6*10^{19}*6*10^{2}}{9*1*10^-31*2*10^7})^2+4*10^14

$$\int ( \frac { 60 \times 1 \cdot 6 \times 10 ^ { 19 } \times 6 \times 10 ^ { 2 } } { 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times 2 \times 10 ^ { 7 } } ) ^ { 2 } + 4 \times 10 ^ { 14 }$$

หาค่า

$$14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000x+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 19 กับ 2 ให้ได้ 21

$$\int \left(\frac{60\times 1\times 6\times 10^{21}\times 6}{9\times 1\times 10^{-31}\times 2\times 10^{7}}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -31 กับ 7 ให้ได้ -24

$$\int \left(\frac{60\times 1\times 6\times 10^{21}\times 6}{9\times 1\times 10^{-24}\times 2}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

ตัด 2\times 3\times 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\int \left(\frac{2\times 6\times 10\times 10^{21}}{10^{-24}}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\int \left(2\times 6\times 10^{21}\times 10^{25}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$\int \left(12\times 10^{21}\times 10^{25}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 21 กับ 25 ให้ได้ 46

$$\int \left(12\times 10^{46}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

ขยาย \left(12\times 10^{46}\right)^{2}

$$\int 12^{2}\times \left(10^{46}\right)^{2}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 46 กับ 2 ให้ได้ 92

$$\int 12^{2}\times 10^{92}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$\int 144\times 10^{92}+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ 92 และรับ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\int 144\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

คูณ 144 และ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\int 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+4\times 10^{14}\mathrm{d}x$$

คำนวณ 10 กำลังของ 14 และรับ 100000000000000

$$\int 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+4\times 100000000000000\mathrm{d}x$$

คูณ 4 และ 100000000000000 เพื่อรับ 400000000000000

$$\int 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+400000000000000\mathrm{d}x$$

เพิ่ม 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ 400000000000000 เพื่อให้ได้รับ 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000

$$\int 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ 14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000 โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000x$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000x+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$14400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000400000000000000$$