แก้โจทย์ ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

หาค่า c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

ลบ 3x^{\frac{2}{3}} จากทั้งสองด้าน

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

หาร 2С-x^{\frac{2}{3}} ด้วย 2

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

หาค่า x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$