แก้โจทย์ mx/5-x-1/2=m-2

$$\frac{ mx }{ 5 } - \frac{ x-1 }{ 2 } = m-2$$

หาค่า m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,2

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x-1

$$2mx-5x+5=10m-20$$

ลบ 10m จากทั้งสองด้าน

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

ลบ 5 จาก -20 เพื่อรับ -25

$$2mx-10m=-25+5x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x-10

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

หารด้วย 2x-10 เลิกทำการคูณด้วย 2x-10

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

หาร -25+5x ด้วย 2x-10

$$m=\frac{5}{2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,2

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x-1

$$2mx-5x+5=10m-20$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$2mx-5x=10m-20-5$$

ลบ 5 จาก -20 เพื่อรับ -25

$$2mx-5x=10m-25$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5+2m

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

หารด้วย -5+2m เลิกทำการคูณด้วย -5+2m

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

หาร 10m-25 ด้วย -5+2m

$$x=5$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,2

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x-1

$$2mx-5x+5=10m-20$$

ลบ 10m จากทั้งสองด้าน

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

ลบ 5 จาก -20 เพื่อรับ -25

$$2mx-10m=-25+5x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x-10

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

หารด้วย 2x-10 เลิกทำการคูณด้วย 2x-10

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

หาร -25+5x ด้วย 2x-10

$$m=\frac{5}{2}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,2

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x-1

$$2mx-5x+5=10m-20$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$2mx-5x=10m-20-5$$

ลบ 5 จาก -20 เพื่อรับ -25

$$2mx-5x=10m-25$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5+2m

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

หารด้วย -5+2m เลิกทำการคูณด้วย -5+2m

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

หาร 10m-25 ด้วย -5+2m

$$x=5$$