แก้โจทย์ 80/sqrt{40sqrt{170}}

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

หาค่า

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0.9701425$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 40=2^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

แยกตัวประกอบ 170=10\times 17 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10\times 17} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10}\sqrt{17}

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

คูณ \sqrt{10} และ \sqrt{10} เพื่อรับ 10

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{17}

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{17} คือ 17

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

ตัด 2\times 10 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$