แก้โจทย์ 52!/(52-25)!5!

$$\frac{ 52 ! }{ (52-25) ! 5 ! }$$

หาค่า

$$61728305479136907531396158088806400000$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แฟกทอเรียลของ 52 คือ 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{\left(52-25\right)!\times 5!}$$

ลบ 25 จาก 52 เพื่อรับ 27

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{27!\times 5!}$$

แฟกทอเรียลของ 27 คือ 10888869450418352160768000000

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{10888869450418352160768000000\times 5!}$$

แฟกทอเรียลของ 5 คือ 120

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{10888869450418352160768000000\times 120}$$

คูณ 10888869450418352160768000000 และ 120 เพื่อรับ 1306664334050202259292160000000

$$\frac{80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000}{1306664334050202259292160000000}$$

หาร 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 ด้วย 1306664334050202259292160000000 เพื่อรับ 61728305479136907531396158088806400000

$$61728305479136907531396158088806400000$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{23}\times 3^{9}\times 5^{5}\times 7^{5}\times 11^{2}\times 13^{2}\times 17^{2}\times 19\times 23\times 29\times 31\times 37\times 41\times 43\times 47$$